Class 9 science chapter 8 question answer in hindi बल तथा गति के नियम

कक्षा 9 विज्ञान पाठ 8 के प्रश्न उत्तर: बल तथा गति के नियम कक्षा 9 प्रश्न उत्तर

Textbook	Ncert
Class	Class 9
Subject	विज्ञान
Chapter	Chapter 8
Chapter Name	बल तथा गति के नियम class 9 question answer
Category	Ncert Solutions
Medium	Hindi

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पाठ्य प्रश्न [Pages 82 ]

प्रश्न 1: निम्न में से किसका जड़त्व अधिक है :
(a) एक रबर की गेंद एवं उसी आकार का पत्थर,
(b) एक साइकिल एवं एक रेलगाड़ी, 
(c) पाँच रुपये का एक सिक्का एवं एक रुपये का सिक्का।

उत्तर 1: किसी वस्तु का द्रव्यमान उसके जड़त्व की माप है। वस्तु का द्रव्यमान जितना अधिक होता है, उसका जड़त्व उतना ही अधिक होता है, विपरीत क्रम से भी यही।

(a) एक पत्थर का द्रव्यमान समान आकार के रबर की गेंद के द्रव्यमान से अधिक होता है। इस प्रकार, एक पत्थर का जड़त्व रबर की गेंद से अधिक होता है।

(b) एक रेलगाड़ी का द्रव्यमान साइकिल के द्रव्यमान से अधिक होता है। इस प्रकार, एक रेलगाड़ी का जड़त्व साइकिल से अधिक होता है।

(c) पाँच रुपये के एक सिक्के का द्रव्यमान एक रुपये के एक सिक्के के द्रव्यमान से अधिक होता है। इस प्रकार, पाँच रुपये के एक सिक्के का जड़त्व एक रुपये के सिक्के से अधिक होता है।

प्रश्न 2: नीचे दिए गए उदाहरण में गेंद का वेग कितनी बार बदलता है, जानने का प्रयास करें:
“फुटबॉल का एक खिलाड़ी गेंद पर किक लगाकर गेंद को अपनी टीम के दूसरे खिलाड़ी के पास पहुँचाता है। दूसरा खिलाड़ी उस गेंद को किक लगाकर गोल की ओर पहुँचाने का प्रयास करता है। विपक्षी टीम का गोलकीपर गेंद को पकड़ता है और अपनी टीम के खिलाड़ी की ओर किक लगाता है।” इसके साथ ही उस कारक की भी पहचान करें जो प्रत्येक अवस्था में बल प्रदान करता है।

उत्तर 2: स्थिति 1: पहला खिलाड़ी गेंद पर किक करता है

• वेग में बदलाव: गेंद शुरू में स्थिर थी, अब वह गति में आ गई → पहला बदलाव
• बल किसने लगाया? → पहले खिलाड़ी ने

स्थिति 2: दूसरा खिलाड़ी गेंद पर किक करता है

• गेंद की दिशा और वेग दोनों बदलते हैं → दूसरा बदलाव
• बल किसने लगाया? → दूसरे खिलाड़ी ने

स्थिति 3: गोलकीपर गेंद को पकड़ता है

• गेंद की गति रुक जाती है → तीसरा बदलाव
• बल किसने लगाया? → गोलकीपर ने (हाथों से पकड़कर)

स्थिति 4: गोलकीपर गेंद को अपनी टीम के खिलाड़ी की ओर किक करता है

• गेंद फिर से गति में आती है, दिशा और वेग बदलता है → चौथा बदलाव
• बल किसने लगाया? → गोलकीपर ने (पैर से किक करके)

प्रत्येक अवस्था में बल देने वाला कारक:

1. पहला खिलाड़ी
2. दूसरा खिलाड़ी
3. गोलकीपर (पकड़ते समय)
4. गोलकीपर (किक करते समय)

प्रश्न 3: किसी पेड़ की शाखा को तीव्रता से हिलाने पर कुछ पत्तियाँ झड़ जाती हैं। क्यों?

उत्तर 3: जब पेड की शाखा को तीव्रता से हिलाते है तो पेड़ की शाखा हिलाने पर वे गति में आ जाती हैं, परंतु पत्तियाँ स्थिरावस्था में ही रहती हैं, जिसके कारण पत्तियाँ अवस्था परिवर्तन का विरोध करती हैं और झड़ जाती है।

प्रश्न 4: जब कोई गतिशील बस अचानक रुकती है तो आप आगे की ओर झुक जाते हैं और जब विरामावस्था से गतिशील होती है तो पीछे की ओर हो जाते हैं, क्यों?

उत्तर 4: एक गतिशील बस में, गति के जड़त्व के कारण हम बस के साथ गति में रहते हैं। जैसे ही ड्राईवर ब्रेक लगाता है, बस रूक जाती है। लेकिन हमारा शरीर जड़त्व के कारण गतिज अवस्था में ही बने रहने की प्रवृत्ति रखता है। परिणामस्वरूप, आगे की ओर बल लगाया जाता है।

उसी प्रकार, बस के विरामावस्था से गतिशील होने पर हम पीछे की ओर हो जाते हैं, क्योंकि बस के गतिशील होने पर हमारा पैर, जो बस के फर्श के संपर्क में रहता है, गति में आ जाता है। परंतु शरीर का ऊपरी भाग जड़त्व के कारण इस गति का विरोध करता है। इसलिए बस के विरामावस्था से गतिशील होने पर हम पीछे की ओर हो जाते हैं।

अभ्यास

प्रश्न 1: कोई वस्तु शून्य बाह्य असंतुलित बल अनुभव करती है। क्या किसी भी वस्तु के लिए अशून्य वेग से गति करना संभव है? यदि हाँ, तो वस्तु का वेग के परिमाण एवं दिशा पर लगने वाली शर्तों का उल्लेख करें। यदि नहीं, तो कारण स्पष्ट करें।

उत्तर 1: हाँ, किसी भी वस्तु के लिए अशून्य वेग से गति करना संभव है जब उस पर लगा बाह्य असंतुलित बल शून्य होता है। बारिश की बूँद नियत वेग के साथ गिरती हैं। बूँद का वजन उत्क्षेप तथा वायु के वेग द्वारा संतुलित होता है। इस प्रकार, बूँद पर लगा बल शून्य होता है।

प्रश्न 2: जब किसी छड़ी से एक दरी (कार्पेट) को पीटा जाता है, तो धूल के कण बाहर आ जाते हैं। स्पष्ट करें।

उत्तर 2: जब छड़ी से दरी को पीटा जाता है, तो दरी अचानक गति में आ जाती है, लेकिन उस पर जमे धूल के कण जड़त्व के कारण स्थिर रहने का प्रयास करते हैं और दरी से अलग होकर बाहर निकल जाते हैं। धूल के कण जड़त्व के कारण दरी से अलग होकर बाहर निकल जाते हैं, क्योंकि दरी की गति बदलने पर वे अपनी पुरानी स्थिति बनाए रखना चाहते हैं।

प्रश्न 3: बस की छत पर रखे सामान को रस्सी से क्यों बाँधा जाता है?

उत्तर 3: सामान को आमतौर पर बसों की छत पर रस्सी से बांधा जाता है। जब चलती हुई बस अचानक रुक जाती है, तो उसकी छत पर रखा सामान गति की जड़ता के कारण गति की अवस्था में बना रहता है। इसलिए, सामान बस की छत से नीचे गिर जाता है। इसी तरह, जब बस अचानक शुरू होती है, तो बस की छत पर रखा सामान स्थिर अवस्था में बना रहता है और इसलिए, बस की छत से नीचे गिर जाता है। इस प्रकार, सामान को गिरने से बचाने के लिए, इसे बस की छत पर रस्सी से बांध दिया जाता है।

प्रश्न 4: किसी बल्लेबाज द्वारा क्रिकेट की गेंद को मारने पर गेंद जमीन पर लुढ़कती है। कुछ दूरी चलने के पश्चात् गेंद रूक जाती है। गेंद रुकने के लिए धीमी होती है, क्योंकि
(a) बल्लेबाक ने गेंद को पर्याप्त प्रयास से हिट नहीं किया है।
(b) वेग गेंद पर लगाए गए बल के समानुपाती है।
(c) गेंद पर गति की दिशा के विपरीत एक बल कार्य कर रहा है।
(d) गेंद पर कोई असंतुलित बल कार्यरत नहीं है, अतः गेंद विरामावस्था में आने के लिए प्रयासरत है। (सही विकल्प का चयन करें)

उत्तर 4: (c) गेंद पर गति की दिशा के विपरीत एक बल कार्य कर रहा है।

स्पष्टीकरण: क्रिकेट की गेंद कुछ दूरी तय करने के बाद रुक जाती है, क्योंकि गेंद पर गति के विपरीत एक बल लगता है। यह बल हवा के प्रतिरोध और गेंद और ज़मीन के बीच घर्षण के कारण होता है।

प्रश्न 5: एक ट्रक विरामावस्था से किसी पहाड़ी से नीचे की ओर नियत त्वरण से लुढ़कना शुरू करता है। यह 20 s में 400 m की दूरी तय करता है। इसका त्वरण ज्ञात करें। अगर इसका द्रव्यमान 7 टन है तो इस पर लगने वाले बल की गणना करें (1 टन = 1000 kg)।

उत्तर 5: दी गई जानकारी:

• प्रारंभिक वेग u = 0 (विरामावस्था से शुरू)
• समय t = 20 s
• दूरी s = 400 m
• द्रव्यमान m = 7 टन = 7000 kg

त्वरण (acceleration) ज्ञात करें

सदिश गति समीकरण:
\(s = ut + \frac{1}{2} a t^2\)

यहाँ u = 0, तो समीकरण होगा:

\(s = \frac{1}{2} a t^2\)

अब मान रखें:

\(400 = \frac{1}{2} \times a \times (20)^2\)

\(400 = \frac{1}{2} \times a \times 400\)

\(400 = 200a \Rightarrow a = \frac{400}{200} = 2 \, \text{m/s}^2\)

त्वरण = 2 m/s²

बल (Force) ज्ञात करें

न्यूटन का दूसरा नियम:
F = ma

F = 7000 × 2 = 14000 N

बल = 14,000 न्यूटन

प्रश्न 6: 1kg द्रव्यमान के एक पत्थर को 20 ms⁻¹ के वेग से झील की जमी हुई सतह पर फेंका जाता है। पत्थर 50m की दूरी तय करने के बाद रुक जाता है। पत्थर और बर्फ़ के बीच लगने वाले घर्षण बल की गणना करें।

उत्तर 6: पत्थर का द्रव्यमान (m) = 1kg

तय कि गई दूरी (s) = 50 m

पत्थर का प्रारंभिक वेग (u) = 20 m/s

पत्थर का अंतिम वेग (v) = 0 m/s

गति के तीसरे समीकरण से

v² – u² = 2as

0² – (20)² = 2 × a × 50

0² – (20)² = 100a

a = -400100

a = -4ms^-2

पत्थर और बर्फ़ के बीच लगने वाले घर्षण बल

F = m × a

F = 1 × 4

= 4N

अत: पत्थर और बर्फ़ के बीच लगने वाले घर्षण बल = 4N

प्रश्न 7: एक 8000 kg द्रव्यमान का रेल इंजन प्रति 2000 kg द्रव्यमान वाले पाँच डिब्बों को सीधी पटरी पर खींचता है। यदि इंजन 40000 N का बल आरोपित करता है तथा यदि पटरी 5000 N का घर्षण बल लगाती है, तो ज्ञात करें :
(a) नेट त्वरण बल तथा
(b) रेल का त्वरण

उत्तर 7: रेल इंजन का द्रव्यमान = 8000 kg

पाँच डिब्बो का द्रव्यमान = 2000 × 5

= 10000 kg

इंजन द्वारा आरोपित बल = 40000N

घर्षण बल = 5000 N

a. नेट त्वरण बल = इंजन द्वारा आरोपित बल − घर्षण बल

= 40000 − 5000

= 35000N

b. नेट बल (F) = 35000N

कुल द्रव्यमान = 8000 +10000

= 18000 kg

F = ma

35000 = 18000 × a

a = 35000/18000

a = 1.9 m/s ²

प्रश्न 8: एक गाड़ी का द्रव्यमान 1500 kg है। यदि गाड़ी को 1.7 m s⁻² के ऋणात्मक त्वरण (अवमंदन) के साथ विरामावस्था में लाना है, तो गाड़ी तथा सड़क के बीच लगने वाला बल कितना होगा?

उत्तर 8: गाड़ी का द्रव्यमान (m) = 1500 kg

त्वरण (a) = −1.7m/s²

चूँकि F = ma 

= 1500 × −1.7

= −2550N

अत: गाड़ी तथा सड़क के बीच लगने वाला बल 2550 N है, जो गाड़ी के चलने कि दिशा के विपरीत लगता है।

प्रश्न 9: किसी m द्रव्यमान की वस्तु जिसका वेग v है का संवेग क्या होगा?
(a) (mv)²
(b) mv²
(c) ½ mv²
(d) mv

उत्तर 9: (d) mv
वस्तु का द्रव्यमान = m
वेग = v
संवेग = द्रव्यमान × वेग
संवेग = mv

प्रश्न 10: हम एक लकड़ी के बक्से को 200 N बल लगाकर उसे नियत वेग से फ़र्श पर धकेलते हैं। बक्से पर लगने वाला घर्षण बल क्या होगा?

उत्तर 10: यदि बक्से पर कार्य करने वाला नेट बाह्य बल शून्य है, तो बक्से निरंतर वेग से गति करेगा। चूँकि कैबिनेट पर आगे की दिशा में 200 N का क्षैतिज बल कार्य करता है, इसलिए, इस पर कार्य करने वाला शुद्ध बाह्य बल शून्य होगा, यदि इस पर 200 N का घर्षण बल कार्य करता है। इस प्रकार बक्से पर घर्षण बल = 200 N लगाया जाएगा।

प्रश्न 11: गति के तृतीय नियम के अनुसार जब हम किसी वस्तु को धक्का देते हैं, तो वस्तु उतने ही बल के साथ हमें भी विपरीत दिशा में धक्का देती है। यदि वह वस्तु एक ट्रक है जो सड़क के किनारे खड़ा है; संभवतः हमारे द्वारा बल आरोपित करने पर भी गतिशील नहीं हो पाएगा। एक विद्यार्थी इसे सही साबित करते हुए कहता है कि दोनों बल विपरीत एवं बराबर हैं जो एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। इस तर्क पर अपने विचार दें और बताए कि ट्रक गतिशील क्यों नहीं हो पाता?

उत्तर 11: तर्क यह है कि क्रिया और प्रतिक्रिया बल दो अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं, इसलिए वे दोनों एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। जब हम एक भारी ट्रक को धक्का देते हैं तो उसके चक्के तथा सड़क के बीच का आकर्षण बल बहुत अधिक होता है और ट्रक गतिशील नहीं हो पाता।

प्रश्न 12: 200 g द्रव्यमान की एक हॉकी की गेंद 10 m s⁻¹ से गति कर रही है। यह एक हॉकी स्टिक से इस प्रकार टकराती है कि यह 5 m s⁻¹ के वेग से अपने प्रारंभिक मार्ग पर वापस लौटती है। हॉकी स्टिक द्वारा आरोपित बल द्वारा हॉकी की गेंद में आये संवेग परिवर्तन के परिमाण का परिकलन कीजिए।

उत्तर 12: गेंद का द्रव्यमान (m) = 200 g = 0.2 kg

गेंद का प्रारंभिक वेग (u₁) = 10 ms^-1

∴ गेंद का प्रारंभिक संवेग = mu₁

= 0.2 kg × 10 ms^-1 = 2 N s

गेंद का अंतिम वेग (u₂) = – 5 ms^-1

(न्यूनतम चिन्ह यह दर्शाता है कि गेंद विपरीत दिशा में चल रही है।)

∴ गेंद का अंतिम संवेग = mu₂

= 0.2 kg × (- 5 ms^-1) = – 1 N s

∴ संवेग में परिवर्तन = अंतिम संवेग – प्रारंभिक संवेग

= – 1Ns – 2Ns = – 3Ns

ऋण चिह्न यह दर्शाता है कि संवेग में परिवर्तन गेंद के प्रारंभिक संवेग की दिशा के विपरीत है।

प्रश्न 13: 10g द्रव्यमान की एक गोली सीधी रेखा में 150 ms⁻¹ के वेग से चलकर एक लकड़ी के गुटके से टकराती है और 0.03s के बाद रुक जाती है। गोली लकड़ी रुक जाती है। गोली लकड़ी को कितनी दूरी तक भेदेगी? लकड़ी के गुटके द्वारा गोली पर लगाए गए बल के परिमाण की गणना करें।

उत्तर 13: दी गई जानकारी:

• गोली का द्रव्यमान m = 10g = 0.01kg
• प्रारंभिक वेग u = 150m/s
• अंतिम वेग v = 0m/s (क्योंकि रुक जाती है)
• समय t = 0.03s

(1) पहले गोली का त्वरण ज्ञात करें:

हम जानते हैं:

\(a = \frac{v – u}{t} = \frac{0 – 150}{0.03} = \frac{-150}{0.03} = -5000 \, \text{m/s}^2\)

यह ऋणात्मक है क्योंकि यह धीमा होने का त्वरण (deceleration) है।

(2) गोली कितनी दूरी तक भेदेगी? (दूरी = s)

समीकरण: \(s = ut + \frac{1}{2} a t^2\)

मूल्य रखें:

\(s = 150 \times 0.03 + \frac{1}{2} \times (-5000) \times (0.03)^2\)

\(s = 4.5 + \frac{1}{2} \times (-5000) \times 0.0009\)

\(s = 4.5 – 2.25 = \boxed{2.25 \, \text{m}}\)

गोली लकड़ी को 2.25 मीटर तक भेदेगी।

(3) लकड़ी द्वारा गोली पर लगाया गया बल:

न्यूटन का द्वितीय नियम:
\(F = ma = 0.01 \times 5000 = \boxed{50 \, \text{N}}\)

बल = 50 न्यूटन (विपरीत दिशा में)

प्रश्न 14: एक वस्तु जिसका द्रव्यमान 1 kg है, 10 ms⁻¹ के वेग से एक सीधी रेखा में चलते हुए विरामावस्था में रखे 5 kg द्रव्यमान के एक लकड़ी के गुटके से टकराती है। उसके बाद दोनों साथ-साथ उसी सीधी रेखा में गति करते हैं। संघट्ट के पहले तथा बाद के कुल संवेगों की गणना करें। आपस में जुड़े हुए संयोजन के वेग की भी गणना करें।

उत्तर 14: वस्तु का द्रव्यमान, m₁ = 1 kg

टक्कर से पहले वस्तु का वेग, u₁ = 10 m s^-1

लकड़ी के गुटके का द्रव्यमान, m₂ = 5 kg

टक्कर से पहले लकड़ी के गुटके का वेग, u₂ = 0

(i) ∴ प्रभाव से पहले कुल संवेग

= m₁ u₁ + m₂ u₂

= 1 × 10 + 5 × 0 = 10 kg ms^-1

संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार (चूंकि प्रणाली पर कोई बाह्य बल कार्य नहीं करता है)

टक्कर के बाद कुल संवेग = टक्कर से पहले कुल संवेग

= 10 kg ms^-1

(ii) संयुक्त वस्तु का द्रव्यमान, M = वस्तु का द्रव्यमान + ब्लॉक का द्रव्यमान

= 1 + 5 = 6 kg

माना V = टक्कर के बाद संयुक्त वस्तु का वेग

∴ संयुक्त वस्तु का संवेग = MV

= (6V) kg ms^-1

अब, संयुक्त वस्तु का संवेग प्रभाव के बाद कुल संवेग

अर्थात, 6V= 10

या V = 10/6 = 1.67 ms^-1

प्रश्न 15: 100 kg द्रव्यमान की एक वस्तु का वेग समान त्वरण से चलते हुए 6 s में 5 m/s⁻¹ से 8 m/s⁻¹ हो जाता है। वस्तु के पहले और बाद के संवेगों की गणना करें। उस बल के परिमाण की गणना करें जो उस वस्तु पर आरोपित है।

उत्तर 15: पिंड का द्रव्यमान = 100 kg 

पिंड का प्रारंभिक वेग = 5m/s 

पिंड का अंतिम वेग = 8m/s

समय = 6s

पिंड का प्रारंभिक संवेग = द्रव्यमान × वस्तु का प्रारंभिक वेग

= 100 × 5 = 500 kgm/s

पिंड का बाद में संवेग = 100 × 8 = 800 kgm/s

बल (F) = \(\frac{संवेग परिवर्तन}{समय }\)

= \(\frac{800-500}{6 }\) = \(\frac{300}{6 }\) = \(\frac{100}{2 }\)

बल = 50N

प्रश्न 16: अख़्तर, किरण और राहुल किसी राजमार्ग पर बहुत तीव्र गति से चलती हुई कार में सवार है, अचानक उड़ता हुआ कोई कीड़ा, गाड़ी के सामने के शीशे से आ टकराया और वह शीशे से चिपक गया। अख़्तर और किरण इस स्थिति पर विवाद करते हैं। किरण का मानना है कि कीड़े के संवेग परिवर्तन का परिमाण कार के संवेग परिवर्तन के परिमाण की अपेक्षा बहुत अधिक है। (क्योंकि कीड़े के वेग में परिवर्तन का मान कार के वेग में परिवर्तन के मान से बहुत अधिक है।) अख़्तर ने कहा कि चूँकि कार का वेग बहुत अधिक था अतः कार ने कीड़े पर बहुत अधिक बल लगाया जिसके कारण कीड़े की मात हो गई। राहुल ने एक नया तर्क देते हुए कहा कि कार तथा कीड़ा दोनों पर समान बल लगा और दोनों के संवेग में बराबर परिवर्तन हुआ। इन विचारों पर अपनी प्रतिक्रिया दें।

उत्तर 16: किरण का यह मानना कि कीड़े के संवेग परिवर्तन का परिमाण कार के संवेग परिवर्तन के परिमाण की अपेक्षा बहुत अधिक है, गलत है। अख्तर का यह मानना कि चूँकि कार का वेग बहुत अधिक होने के कारण कार ने कार ने कीड़े पर बहुत अधिक बल लगाया भी गलत है। राहुल का तर्क सही है। कार तथा कीड़ा के टकराने पर दोनों पर क्रिया तथा प्रतिक्रिया के रूप में समान तथा विपरीत बल लगा। दोनों के संवेग में भी बराबर परिवर्तन हुआ। केवल संवेग के परिवर्तन के चिन्ह विपरीत हैं। दोनों के संवेग में परिवर्तन विपरीत दिशा में होता है, हालाँकि दोनों के संवेग में परिवर्तन का परिमाण बराबर है।

प्रश्न 17: एक 10 kg द्रव्यमान की घंटी 80 cm की ऊँचाई से फ़र्श पर गिरी। इस अवस्था में घंटी द्वारा फ़र्श पर स्थानांतरित संवेग के मान की गणना करें। परिकलन में सरलता हेतु नीचे की ओर दिष्ट त्वरण का मान 10 ms^-2 लें।

उत्तर 17: घंटी का द्रव्यमान (m) = 10kg

प्रारंभिक वेग (u) = 0

तथा माना अंतिम वेग = v

दूरी (s) = 80cm = 0.8m

त्वरण (a) = 10ms²

इसलिए, गति के तीसरे समीकरण के अनुसार 

v² = u² + 2as 

v² = 0 + 2 × 10 × 0.8

v² = 16

v = 4m/s

अत: संवेग = mv = 10 × 4 = 40 kgm/s

चूँकि फ़र्श को स्पर्श करने के ठीक पूर्व घंटी का संवेग 40 kgm/s है, अत: घंटी द्वारा फ़र्श पर स्थानांतरित संवेग 40 kgm/s होगा।